设数列{an}中 a1=2.an+1=4an-3n+1 证明{an-n}是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:43:16

设数列{an}中 a1=2.an+1=4an-3n+1 证明{an-n}是等比数列
设数列{an}中 a1=2.an+1=4an-3n+1 证明{an-n}是等比数列

设数列{an}中 a1=2.an+1=4an-3n+1 证明{an-n}是等比数列
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-4n
[a(n+1)-(n+1)]/(an-n)=4,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an-n}是以1为首项,4为公比的等比数列.
通项公式为an-n=4^(n-1)

[[[1]]]
a1=2. a(n+1)=(4an)-3n+1.
可得:a1=2, a2=6. a3=19
∴(a1)-1=1,
(a2)-2=4,
(a3)-3=16
[[[2]]]
由递推式可得:
[a(n+1)]-(n+1)=4[(an)-n]
∴综上可知,数列{(an)-n}是以1为首项,公比为4的等比数列.

设数列{an}中 a1=2.an+1=4an-3n+1 证明{an-n}是等比数列 数列,初学者设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则同项an=? 数列{An}中,已知An+1=An+n,且A1=-1,求An.. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 数列 an 中,a1=a,an+1+an=3n-54,1 求数列 an 的通项公式; 2 设Sn为 an 的前n项和,并且有相同的全题如下:数列 an a1=a,a(n+1)+an=3n-54,1 求数列 an 的通项公式;2 设Sn为 an 的前n项和,并 高中文科数学数列问题.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式. 答案已有,我想问的是图片中标记出的部分是如何 高中文科数学数列设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式. 答案已有,我想问的是图片中标记出的部分是如何得出 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 已知数列{an}中,a1=2,an+1=3an+2,记bn=an+1,求证:数列{bn}为等比数列 已知数列{an}中,a1=1,an+1>an计算a2,a3的值 数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1. (1)设bn=an+已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.(1)设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列(2)设Cn=an2n,求证{Cn}是等差数列(3) 已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an 1,证明数列【lg(1+an)】是等比已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an1,证明数列【lg(1+an)】是等比数列,求an的通项公式2,若bn=1/an+1/an+2,求数列b 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式.