已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)当a=1/2时 求函数f(x)的最小值若对任意x属于[1,+) f(x)恒有意义 试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:41:00

已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)当a=1/2时 求函数f(x)的最小值若对任意x属于[1,+) f(x)恒有意义 试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)
当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
若对任意x属于[1,+) f(x)恒有意义 试求实数a的取值范围

已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+)当a=1/2时 求函数f(x)的最小值若对任意x属于[1,+) f(x)恒有意义 试求实数a的取值范围
1)因为lg函数是单调递增的,而且(x^2+2x+a)/x在x=1/2时取得最小值即f(x)=2+√2
2)有意义就是(x^2+2x+a)/x>0
当a>=o时成立.
当a-2.因为x>=1.所以a>-3
所以a>-3