已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:03:43

已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值

已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2≥2√(1/2)+2=2+√2
当且仅当x=1/(2x)即x=√2/2时,=成立
∵lgx是增函数,
∴f(x)最小值为lg(2+√2)