计算一条四阶行列式│x 1 1 1│ │1 x 1 1│ │-1 1 y 1│ │-1 1 1 y│ 答案为(x^2-1)(y^2-1),急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:14:41

计算一条四阶行列式│x 1 1 1│ │1 x 1 1│ │-1 1 y 1│ │-1 1 1 y│ 答案为(x^2-1)(y^2-1),急用,
计算一条四阶行列式
│x 1 1 1│
│1 x 1 1│
│-1 1 y 1│
│-1 1 1 y│
答案为(x^2-1)(y^2-1),
急用,

计算一条四阶行列式│x 1 1 1│ │1 x 1 1│ │-1 1 y 1│ │-1 1 1 y│ 答案为(x^2-1)(y^2-1),急用,
把这个行列式拆分成为四块,具体如下

A=
|x 1|
|1 x|,
B=
|1 1|,
|1 1|
C=
|-1 1|,
|-1 1|
D=
|y 1|,
|1 y|
行列式变为 :
|A B|
|C D|,分别计算A、B、C、D得:
A=x^2-1,B=0,C=0,D=y^2-1,所以上述行列式的值为:(x^2-1)(y^2-1)