作业帮点图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:36:00
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设AC上一点F,CF=CD,连接0F
AE+CD=AC
因为CE是∠ACB的角平分线
所以∠ECB=∠ACE=1/2∠ACB
因为在△CDO与△CFO中
∠ECB=∠ACE
CF=CD
CO=CO
所以△CDO≌△CFO（ASS）
所以∠ODC=∠OFC
又因为∠AEC是△EBC的外角
所以∠AEC=∠B+∠ECB
又因为∠ADC是△ABD的外角
所以∠ADC=∠B+∠BAD
又因为∠ODC=∠OFC
所以∠OFC=∠B+∠BAD
又因为AD是∠BAC的角平分线
所以∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC
又因为∠B+∠BAC+∠BCA=180°,∠B=60°
即∠BAC+∠BCA=120°
所以1/2∠BAC+1/2∠ACB=∠BAD+∠ECB=60°
又因为∠OFC+∠AEC=∠B+∠ECB+∠B+∠BAD
所以∠OFC+∠AEC=60°+60°+60°
=180°
又因为∠AFO+∠CFO=180°
所以∠AEC=∠AFO
所以∠AEC=∠AFO
∠BAD=∠DAC
AO=AO
所以△AEO≌△AFO（AAS）
所以AE=AF
又因为CF=CD
所以AE+CD=AF+CF
即AE+CD=AC
搞笑！
取AC中点 连接O 证全等