作业帮一道数学题（勾股的数学题）已知△ABC的三边长为a,b,c且a+b=7,ab=1,c平方=47试判断,△ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:04:04
一道数学题（勾股的数学题）已知△ABC的三边长为a,b,c且a+b=7,ab=1,c平方=47试判断,△ABC的形状
一道数学题（勾股的数学题）
已知△ABC的三边长为a,b,c且a+b=7,ab=1,c平方=47试判断,△ABC的形状
一道数学题（勾股的数学题）已知△ABC的三边长为a,b,c且a+b=7,ab=1,c平方=47试判断,△ABC的形状
a+b=7,ab=1
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2=49
a^2+b^2=49-2=47=c^2
直角三角形
（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=49
则a^2+b^2=49-2=47=c^2
故是直角三角形
a+b=7
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=7^2-2*1
=47
c^2=47
c^2=a^2+b^2
所以△ABC为直角△
∵a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*1=47
又∵c^2=47
∴a^2+b^2=c^2 即直角三角形
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*1=47=c^2。故是直角三角形
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=49
得：a^2+b^2=c^2
故该三角形为直角三角形