当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:02:21

当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?
当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?

当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值?
y=(x+1/x)+16/(x+1/x)=t+16/t>=8
其中t=x+1/x>=2,当且仅当t=4即x=2±√3时取等号.
所以y的最小值为8