若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=(3^n)-t(1)求数列an和bn的通项公式(2)若数列bn是GP,试证明对任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整数Cn,使Bn+1=Acn,并求数列Cn的前n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:48:13

若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=(3^n)-t(1)求数列an和bn的通项公式(2)若数列bn是GP,试证明对任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整数Cn,使Bn+1=Acn,并求数列Cn的前n
若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=(3^n)-t
(1)求数列an和bn的通项公式
(2)若数列bn是GP,试证明对任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整数Cn,使Bn+1=Acn,并求数列Cn的前n项和Tn

若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=(3^n)-t(1)求数列an和bn的通项公式(2)若数列bn是GP,试证明对任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整数Cn,使Bn+1=Acn,并求数列Cn的前n

an=6-12t+6(n-1)=6n-12t

n≥2时,bn=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1).

n=1时,b1=S1=3-t.

bn是GP,则有bn=b1q^(n-1),

q=b2/b1=b3/b2,得6/(3-t)=3,即q=3,t=1.

∴an=6n-12,bn=2×3^(n-1).

是bn+1还是b(n+1)?

如果是b(n+1)

则命题为2×3^n=6cn-12,即cn=3^(n-1)+2.

显然,这样的cn都是正整数,命题成立.

∴Tn=(3^n-1)/2+2n.

如果是bn+1

则命题为2×3^(n-1)+1=6cn-12,即cn=3^(n-2)+13/6.

显然,n=1时就不满足,命题不成立.

若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列;数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t,其中t为实常数. (2) 若若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列;数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t,其中t为实常数. 若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列:数列{bn}的前n项和为Sn=3^n-t若数列bn是等比,证明任意n,n属于N,均存在正整数Cn,使得bn+1=acn,并求cn前n项和Tn 若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=(3^n)-t(1)求数列an和bn的通项公式(2)若数列bn是GP,试证明对任意的n(n∈N,n≥1),均存在正整数Cn,使Bn+1=Acn,并求数列Cn的前n 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列,数列{bn} 是首项为1的等比数列,设cn=anbn,且数列{cn} 的前三项依次为1,4,12,(1)求数列{an}、{bn} 的通项公式;(2)若等差数列{an} 的前n项和为Sn,求数 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 若等差数列{an}的通项公式为an=4-5n,则数列{an}的公差为 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第6项为正,第7项为负1求数列的公差,2求前n项和Sn的最...数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第6项为正,第7项为负1求数列的公差,2求前n项 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少 若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少 已知数列an是首项公差都为1的等差数列则数列1/an(an+2)的前n项和为 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 an是首项为1的等比数列 Sn是它前n项和 若数列{Sn}为等差数列 则它的公差为说一下过程谢谢