已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF垂直CB,求证:△CEF∽△CBA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:33:20

已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF垂直CB,求证:△CEF∽△CBA
已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF垂直CB,求证:△CEF∽△CBA

已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF垂直CB,求证:△CEF∽△CBA
证明:
∵CD⊥AB,DE⊥CA
∴CD²=CE×CA【射影定理,也可根据相似求得】
∵DF⊥CB
∴CD²=CF×CB
∴CE×CA=CF×CB
∴CE/CB=CF/CA
又∵∠ECF=∠BCA【公共角】
∴⊿CEF∽⊿CBA【对应边成比例夹角相等】

已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF⊥CB,求证:△CEF∽△CBA 已知CD是△ABC的高,DE⊥CA,DF垂直CB,求证:△CEF∽△CBA 已知△ABC是等边三角形BD是高延长BC到E使CE=CD过D作DF⊥BE于F求BD=DE 如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;(2)F为线段BE的中点. 已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:DF=二分之一DE 已知,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E.求证:CD*CD=DE*DF. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证:CF平分∠DCB. 如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连结CE,求证:CD²=DE×DF 如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连结CE,求证:CD²=DE×DF 已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:AB=AC 已知,在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥CA于E,DF⊥AB于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系? 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+DF=CG 已知,如图AD是△ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF求证:AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:CD²=DE·DF 已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE; 如图,已知点def分别是△abc的bc,ca,ab上的点,de∥ba,df∥ca,求证∠fde=∠a