△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:10:41

△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF
△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF

△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF
证明(1)因为CD⊥AB,DE⊥AC,
∠ECD=∠DCA,
所以△ECD∽△DCA,
所以EC/DC=CD/CA,即CD^2=EC*CA,
同理可得CD^2=CF*CB,
所以CA×CE=CB×CF,
(2)因为DE⊥AC,DF⊥BC,
所以C、E、D、F四点共圆,
所以∠OCF=∠OED,∠OFC=∠ODE,
所以△OCF∽△OED,
则OC/OE=OF/OD,
所以OC×OD=OE×OF

在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥于点E,DF垂直于点F.求证:DE=DF 如图 在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明DE=DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由. 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证:AB=AC 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,试判断DE与DF的关系,并说明理由. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为EF,那么DE与DF相等吗?理由. 如图 △ABC中 AB=AC BD=DC DE⊥AB DF⊥AC 那么DE与DF相等吗 △ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF 如图,在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:BE=CF 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC如图 在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.(2)连接EF交CD于点O,线段OC,OD,OE,OF成比例吗?