在△ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）.如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.三角形边长最小值bc=8？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:47:47

在△ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）.如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.三角形边长最小值bc=8？
在△ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）.
如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.
三角形边长最小值
bc=8？

在△ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）.如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.三角形边长最小值bc=8？
：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0
∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]＝0
∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0,又∵cos(A/2)≠0
∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0
∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0
∴sin(A/2)＝√2/2,则A/2＝π/4
∴A＝π/2,
S=1/2bc=4,
bc=8

在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在△ABC中若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4/5/6则最大角 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B= 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=? 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB写清楚~ 在RT△ABC中∠C=90° ,sinA+sinB=7/5 求SinA-sinB 在△ABC中,ab=2,S△=1/2,sinA=sinB,求A、B、C