设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:42:55

设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值
设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值

设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值
把X+2Y＝1带入1/X+1/Y
原式=(x+2y)/x+(x+2y)/y
=1+2y/x+x/y+2
=3+2*y/x+x/y
>=3+2√2 (X,Y大于0,运用基本等式)
所以1/X+1/Y的最小值是3+2√2
不懂发消息问我.

因x,y>0.且x+2y=1.故（1/x)+(1/y)=[(1/x)+(1/y)](x+2y)=3+[(x/y)+(2y/x)]≥3+2√2.等号仅当x=√2y时取得。故[（1/x)+(1/y)]min=3+2√2.

设X,Y大于0,且X+2Y＝1,则1/X+1/Y的最小值 设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值 设x大于1,y大于0,x^y+x^-y=2根号二,x^y-x^-y等于? 设x大于0、y大于0且x+2y=1,则X分之1加Y分之2的最小值多少? 设x大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 设x大于0,y大于0,且x/3+y/4=1,则xy最大值为? 设x大于０,y大于０,且x加２y等于１,求X分之一加y分之一的最小值 x大于0 ,y大于0,且（x-1)(y-1)大于等于2,x+y的范围 设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y 设x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1/2,求函数P=8xy+4y^2+1的最大值 x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3 若x,y大于0且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 设x、y、z?[0,1],且|x-y| 若x大于0,y大于0,且1/x+4/Y=1,则X+Y的最小值是多少 已知x大于0,y大于0且x+y=1,则4/x+1/y的最小值 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 ） 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值