函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性(3) 若f(m)=3,求正实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:22:38

函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性(3) 若f(m)=3,求正实数m的值
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)
(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性
(3) 若f(m)=3,求正实数m的值

函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性(3) 若f(m)=3,求正实数m的值
证明:(1)令x=y=1则f(1)=f(1)*f(1),故f(1)=0或1
若f(1)=0,则f(2*1)=f(2)=f(2)f(1)=0,与已知条件矛盾,故f(1)=1
令y=-x,则f(1)=f(x)f(1/x)=1
即f(x)f(1\x)=1(x>0)
(2)易知对任意x>0,都有f(x)>0
设x2>x1>0,则x2/x1>1,f(x2/x1)

函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0 已知函数y= f (x)对于任意实数x,y都有:f(x+y)=f(x )+f(y)+2xy+1, 若对于任意实数x,y,都有d(2x+y)=2f(x)+f(y),判断函数f(x)的奇偶性 定义在R+函数f(x)对于任意两个正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,若f(2)=1,则f(8)= 函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2) =1/9 1)求已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2)=1/9 1)求证:f(x)大于0(2) 函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)(2) 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性(3) 若f(m)=3,求正实数m的值 若函数FX满足对于(0,正无穷大)上的任意实数x,y都有F(xy)=fx+fy 且 x>1时 fx>0证明f(x/y)=fx-fy 已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)xiao于1,f(2)=1/9已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1,f(2)=1/9 f(m)=3 求m 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性. 设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=? 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)的表达式 设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设f(x)=loga(x)(a大于0,且a不等于1)对于任意的正实数x,y都有( )A.f(xy)=f(x)*f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)c.f(x+y)=f(x)*f(y)d.f(x+y)=f(x)+f(y) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x) 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x) 定义域R的的函数f(x)满足:对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时f(x) 定义域为R的函数f(x)满足:对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)