作业帮人教版初一的一道实数,①直接写出化化简的结果②计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:06:14
人教版初一的一道实数,①直接写出化化简的结果②计算
人教版初一的一道实数,
①直接写出化化简的结果
②计算
人教版初一的一道实数,①直接写出化化简的结果②计算
(1) √(n+1)-√n
(2)
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
...
1/(√1235+√1234=√1235-√1234
原式=(√2-1+√3-√2+√4-√3+...+√1235-√1234)(√1235+1)
=(√1235-1)(√1235+1)
=(√1235)²-1
=1235-1=1234
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①
原式=√(n+1) - √n
②
原式
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√1235-√1234)(√1235+1)
=(√1235-1)(√1235+1)
=1234过程。。。 ② 根据观察可知： 1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n 于是： 1/(√2+1)=√2-1 1/(√3+√2)=√3-√2 1/...
全部展开
①
原式=√(n+1) - √n
②
原式
=(√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√1235-√1234)(√1235+1)
=(√1235-1)(√1235+1)
=1234
收起
(1)
1/(√(n+1) + √n)
= (√(n+1) - √n)
(2)
[ 1/(√2 + √1) + 1/(√3 + √2) + ... 1/(√1235 + √1234) ] (√1235 + 1)
=[(√2 - √1)+(√3 - √2)+...+(√1235 - √1234) ](√1235 + 1)
=(√1235 - 1)(√1235 + 1)
=1235-1
=1234
1、√(n+1)-√n
2、1234
1. 根号（n+1）减去根号N
2，拆开，化简可以得到
（根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3.......根号1235-根号1234）（根号1235+1）
=(根号1235-1)(根号1235+1)
=1235-1
=1234
这类题目都是运用平方差公式就能解决的，将分母有理化就行。