在四边形ABCD,∠B=∠C,AB=DC,请证明该四边形为等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:53:06

在四边形ABCD,∠B=∠C,AB=DC,请证明该四边形为等腰梯形
在四边形ABCD,∠B=∠C,AB=DC,请证明该四边形为等腰梯形

在四边形ABCD,∠B=∠C,AB=DC,请证明该四边形为等腰梯形
证明:
做DE∥AB交BC于E
则 ∠DEC=∠B
∵∠B=∠C
∴ ∠BEC=∠C
则 DE=DC
而 AB=DC
∴ DE=AB
∴四边形ABED是平行四边形 (一组对边平行且相等)
∴ AD∥BC
∴ 四边形ABCD是等腰梯形