已知正实数x,y满足x+y=6,求1.x^2+y^2的最小值2.（x-1）（y-2）的最大值3.x+(4/7-y)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:27:59

已知正实数x,y满足x+y=6,求1.x^2+y^2的最小值2.（x-1）（y-2）的最大值3.x+(4/7-y)的最小值
已知正实数x,y满足x+y=6,求
1.x^2+y^2的最小值
2.（x-1）（y-2）的最大值
3.x+(4/7-y)的最小值

已知正实数x,y满足x+y=6,求1.x^2+y^2的最小值2.（x-1）（y-2）的最大值3.x+(4/7-y)的最小值
第1题
x^2+y^2≥[（x+y）^2]/2=(6^2)/2=18,当且仅当x=y=3时取得等号.
第2题
∵x+y=6,∴x=6-y,
∴(x-1）（y-2）=(6-y-1)(y-2)=-y^2+7y-10=-[y-(7/2)]^2+9/4≤9/4当且仅当y=7/2时等号成立,∴（x-1）（y-2）的最大值为9/4
第3题
∵x+y=6,∴y=6-x,
∴x+(4/7-y)=x+(4/1+x)=1+x+(4/1+x)-1≥2根号[(1+x)×(4/1+x)]-1=2-1=1
当且仅当1+x=4/（1+x）,即x=1或x=-3(舍去)时等号成立,
∴x+(4/7-y)的最小值为1

y=6-x
1.x^2+(6-x)^2=2*x^2-12x+36=2*(x-3)^2+18
最小值18 （x=y=3)
2.(x-1)(6-x-2)=-(x-1)(x-4) 对称轴x=2.5 开口向下
最大值2 （x=2 y=4 或者x=y=3)
3.x+4/(x+1)
(x+1)-1+4/(x+1)>=3
最小值3发生在x=1 y=5

已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值 已知正实数 x y 满足(x-1)(y+1)=16,求x+y的最小值 已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是 已知正实数x,y满足x+y=6,求1.x^2+y^2的最小值2.（x-1）（y-2）的最大值3.x+(4/7-y)的最小值 若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值. 若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值. 已知x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,求y²/(xz)的最小值 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是 已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值当x＞3时求y的范围 高中的一个不等式习题已知正实数x,y满足x+y=4,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2的最小值. 已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值 设正实数x,y满足xy=(x-4y)/(x+y),求y的取值范围