作业帮甲种酒精中纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%,如果两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25%.第一次混合时,甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:07:04
甲种酒精中纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%,如果两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25%.第一次混合时,甲
甲种酒精中纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%,如果
两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25%.第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升
甲种酒精中纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%,如果两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25%.第一次混合时,甲
第一次混合时,甲种酒精取了1.2升,乙种酒精取了3升.
计算方法：
假设第一次混合时,甲种酒精取了A升,乙种酒精取了B升.根据题意,可知
0.72A+0.58B=0.62*(A+B) (1)
0.72*(A+15)+0.58*(B+15)=0.6325*[(A+15)+(B+15)] (2)
从算式(1)得出
B=2.5A (3)
从算式(2)得出
35A=21B-21 (4)
将(3)式代入(4)式,
得A=1.2,代入(3)式,得B=3.
思路：先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．
第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）...
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思路：先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．
第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%-58%）：（72%-62%）=2：5；
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%-58%）：（72%-63.25%）=3：5；
设第一次混合时，甲种酒精应取2x升，乙种酒精应取5x升，则
（2x+15）：（5x+15）=3：5，
3（5x+15）-5（2x+15）=0，
15x+45-10x-75=0，
5x=75-45，
5x=30，
x=6；
2x=2×6=12，
5x=5×6=30．
答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．
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解题思路：
第一次混合时甲酒精数量是乙酒精数量的百分之几：（62%-58%）÷（72%-62%）=40%
增加的纯酒精：15×72%+15×58&-15×2×63.25%=0.525（升）
增加的浓度：63.25%-62%=1.25%
第一次混合时共取酒精：0.525÷1.25%=42（升）
第一次混合时取乙酒精：42÷（1+40%)=30（升）
...
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解题思路：
第一次混合时甲酒精数量是乙酒精数量的百分之几：（62%-58%）÷（72%-62%）=40%
增加的纯酒精：15×72%+15×58&-15×2×63.25%=0.525（升）
增加的浓度：63.25%-62%=1.25%
第一次混合时共取酒精：0.525÷1.25%=42（升）
第一次混合时取乙酒精：42÷（1+40%)=30（升）
第一次混合时取甲酒精：30×40%=12（升）
答：第一次混合时乙酒精取30升，甲酒精取12升。
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