三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:22:47

三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形
三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形

三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么三角形
因为cosAcosB>sinAsinB
所以cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cosC>0
所以cosC

钝角,把右边向左移,cosAcosB-sinAsinB大于0,转换为cos(A+B)大于0,所以A+B是锐角,所以C是钝角,是钝角三角形

把不等式两边展开,然后约分就能得到结论。