求证：三角形的外角定理是绝对几何命题外角定理就是外角大于不相邻内角我是中学生，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:12:33

求证：三角形的外角定理是绝对几何命题外角定理就是外角大于不相邻内角我是中学生，
求证：三角形的外角定理是绝对几何命题
外角定理就是外角大于不相邻内角
我是中学生，

求证：三角形的外角定理是绝对几何命题外角定理就是外角大于不相邻内角我是中学生，
因为外角等于不相邻的两内角和,
所以外角大于不相邻内角.
证明
三角形的外角等于180-相邻的内角
就等于不相邻的两个内角和
所以外角就必然大于不相邻内角.
证明完毕

设三角形三个角为
∠1/∠2/∠3,任取角1外角值为a=180-∠1，根据三角内角和180°得出∠3=180-∠1-∠2或∠2=180-∠1-∠3，因三角值均不为0，比较等式便可得出外角值大于不相邻内角，即证。

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