作业帮求极限 不知道的不要乱回答当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少答案是-2/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:17:53
求极限 不知道的不要乱回答当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少答案是-2/3
求极限 不知道的不要乱回答
当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少
答案是-2/3
求极限 不知道的不要乱回答当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少答案是-2/3
lim[x→0] (cot²x - 1/x²)
=lim[x→0] (1/tan²x - 1/x²)
通分
=lim[x→0] (x²-tan²x)/(x²tan²x)
分母用等价无穷小代换
=lim[x→0] (x²-tan²x)/x⁴
洛必达法则
=lim[x→0] (2x-2tanxsec²x)/(4x³)
再洛必达
=lim[x→0] (2-2sec⁴x-4tan²xsec²x)/(12x²)
=lim[x→0] (1-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x+sec²x-sec⁴x-2tan²xsec²x)/(6x²)
=lim[x→0] (1-sec²x)/6x²+lim[x→0] sec²x(1-sec²x)/(6x²) - lim[x→0] 2tan²xsec²x/(6x²)
=lim[x→0] -tan²x/6x²+lim[x→0] sec²x(-tan²x)/(6x²) - 2lim[x→0] tan²xsec²x/(6x²)
=-1/6 - 1/6 - 2/6
=-2/3
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求极限 不知道的不要乱回答当x趋近于0,（cot x）^2-1/x^2 的极限是多少答案是-2/3
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢
(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?不要光是结果,有一点步骤的
高数极限：sqr()代表根号(sqr(1＋2x)－3)/(sqr(x)－2)当x趋近于4时的极限.注意：我现在只学了极限的四则运算,等价无穷小以及关于e以及sin x/x当x趋近于0时的极限的这两个重要极限.都说不知道求
当x趋近于无穷时 求xsinx的极限
当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限
请问当x趋近于0时,lnx的极限是多少是趋近于多少
(x+sin(x))/x求当x趋近于0的极限
求当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限
求当x趋近于0时,(a^x-b^x)/x的极限.
当X趋近于0时,X的X次方的极限怎么求?
当x趋近于0时,求(1-x)的x次方的极限
高数:当x趋近于0,求[1/x- 1/(e^x -1)]的极限
求[ln(1+x)]/x当x趋近于0的极限,
求(e^x-1)/x当x趋近于0的极限,
求（sinx/x)^(1/x^2)当x趋近于0时的极限.
当x趋近于0 求(1+sinx)的1/x次方的极限
急!当x趋近于0时,求lim(2+3/5-x)的极限