证明一个函数在定义域内单调递增;请问说 f'(x)大于等于0 个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.定义域为(1,正无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:50:26

证明一个函数在定义域内单调递增;请问说 f'(x)大于等于0 个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.定义域为(1,正无穷)
证明一个函数在定义域内单调递增;请问说 f'(x)大于等于0
个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.
定义域为(1,正无穷)

证明一个函数在定义域内单调递增;请问说 f'(x)大于等于0 个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.定义域为(1,正无穷)
单调递增有严格单调和不严格单调之分.
如果是不严格单调,f`(x)可以等于0,即在图像上升时,可以平一下.
如果是严格单调,f`(x)可以在孤立的点处为0,即在图像上升时,最多只能在孤立点处有平的趋势,但不能真得有图像与x轴平行.
做题时,一般直接写f`(x)≥0,因为如果只写f`(x)>0的话,容易将答案缩小范围.
解题时,最重要的是题意,如果是需要严格单调的话,先用f`(x)≥0做,做完后再考虑f`(x)=0是不是满足题意.如果不需要严格单调,就是f`(x)≥0.
如函数 y = x^3 ,其严格单调增区间为 R ,如果你按 y`>0算,就会把x=0处去掉,成为(-∞,0)和(0,+∞)了,这就不对了.

当f'(x)=0时X是极值点,也就是一个转折点,所以讨论结果为大于等于还是大于都是没意义的,因为这两个都算对。
你写了大于0,老师应该也得算你对,因为这个答案是一个区间,但标准答案更规范点,你也没错。

我也觉得是大于0.
比如f(x)=1
导数=0,但不是单调递增

证明一个函数在定义域内单调递增;请问说 f'(x)大于等于0 个人认为应该是f'(x)大于0,但标准答案给的是大于等于0.定义域为(1,正无穷) 用定义证明f(x)=x^3-2在定域内单调递增 在一段定义域内”增函数”和”单调递增函数”意义一样吗? 已知一个函数在定义域内存在二阶导数,那么在定义域内 由一介导的符号 能证明是单调函数吗 为什么? 已知函数f(x)=㏒1/2[(1/2)^x-1]证明:函数f(x)在定义域内单调递增 已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数 y=1/x在定义域内单调吗?因为如果函数在定义域内连续且可导,导函数小于0时,单调递减.y=1/x满足在定义域内连续且可导,导函数小于0,请问能说y=1/x在定义域内单调递减吗?如果不能,请问y=1/x哪不 区间单调递增(减)是什么意思?[为什么正切函数在定义域内是增函数是错误的? 为什么说函数y=1/x在定义域内不是单调减函数 已知函数f(x)= -2/x,x∈[1,3],(1)证明f(x)在其定义域内是单调递增的函数(2)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga(x^2)/(6-x^2)(a>0且a≠1)证明当a>1时,函数f(x)在其定义域内是单调递增函数 如果一个函数的在定义域内只有一个单调性,那么定义域是它的单调区间吗?就比方说y=x-1/x,在定义域内恒单调递增,那么它存在单调区间吗?是否就为定义域?定义域可以作单调区间吗?2楼答的啥 什么叫在函数定义域内的一个子区间内不是单调函数 已知函数F(X)在其定义域内是单调函数,证明:方程F(X)=0至多有一个实数根 已知函数f(x)在其定义域内是单调函数,证明,方程f(x)=0至多有一个实数根 用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数 有关增函数和单调递增的问题能不能说‘一个函数在定义内为增函数’是‘这个函数在定义内单调递增’的必要不充分命题? 求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数