3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004计算：3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:55:04

3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004计算：3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004.
3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004
计算：3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004.

3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004计算：3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004.
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
.
1/2003*2004=1/2003 - 1/2004
∴原式=3[1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +...+1/2003*2004]
=3[1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +...+1/2003 -1/2004]
=3[1-1/2004]=3*2003/2004=6009/2004

3[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++…+(1/2003-1/2004)]=3[1-1/2400]=2399/800

通项公式：
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004
=3*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2003-1/2004)]
=3*(1-1/2004)
=3*2003/2004

3（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2004）
=3（1-1/2004）
=3*2003/2004
=2又667/668

用通项公式：
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
既有
3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004
=3*[(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2003-1/2004)]
=3*(1-1/2004)
=3*2003/2004 =3[1-1/2400]=2399/800

原式=3（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2004）
=3（1-1/2004）
=3*2003/2004
=2399/800

3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004计算：3/1*2+3/2*3+3/3*4+…+3/2003*2004. 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 (3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)…(3^32+1)步骤 2^3+4^3+6^3+……+28^3+30^3分之1^3+2^3+3^3+……+14^3+15^3 2^3+4^3+6^3+……+28^3+30^3分之1^3+2^3+3^3+……+14^3+15^3 1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001= 计算1+2/3+3/3^2+4/3^3+…+11/3^10 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1 (3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)(3^5+1)……(3^32+1) 计算：(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^2008+1)-3^4016/2 计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^2n) 1*2+2*3+3*4+……+50*51 1/2+2/3+3/4……1000/1001 1*3+3*3^2+5*3^3+7*3^4+……+（2n-1）*3n Sn=-1^3+2^3-3^3+4^3-…+(-1)^n*n^3 2/3+[3/(1+2)*(1+2+3)]+[4/(1+2+3)*(1+2+3+4)]+…+[18/(1+2+3+…+17)*(1+2+…+18) 1+2+3+4+……+10000