如何推出这个数列的通项公式数列为 1  3  6  10  15  21  28 ……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:53:42

如何推出这个数列的通项公式数列为 1  3  6  10  15  21  28 ……
如何推出这个数列的通项公式
数列为 1  3  6  10  15  21  28 ……

如何推出这个数列的通项公式数列为 1  3  6  10  15  21  28 ……
观察可知各项依次是:
1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5,1+2+3+4+5+6,1+2+3+4+5+6+7,……,
于是可得an=1+2+3+…+n=n(n+1)/2.

相邻项作差得:
2 3 4 5 6 7
此数列记为bn,
即数列bn是以2为首项,公差为1的等差数列,前n项和记为Bn,
可得原数列第n项与首项相差为Bn,
因此可得通项公式为:
an=a1+[b1+b1+(n-1-1)xd](n-1)/2
=a1+(2b1+nd-2d)(n-1)/2 注:a1=1,b1=...

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相邻项作差得:
2 3 4 5 6 7
此数列记为bn,
即数列bn是以2为首项,公差为1的等差数列,前n项和记为Bn,
可得原数列第n项与首项相差为Bn,
因此可得通项公式为:
an=a1+[b1+b1+(n-1-1)xd](n-1)/2
=a1+(2b1+nd-2d)(n-1)/2 注:a1=1,b1=2,d=1 于是有:
=1+(4+n-2)(n-1)/2
=n(n+1)/2

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如何推出这个数列的通项公式数列为 1  3  6  10  15  21  28 …… 写出下面数列的通项公式数列为1/2,-1/2,5/18,-7/54 若数列{an}的通项公式an=10+lg2^n,求证数列为等差数列 如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列 高中数学,数列,看图,如何推出通项公式? 已知通项公式,怎么知道这个数列为等比数列 已知一个数列的前n项和Sn=n²-2n+1,试问它的通项公式是什么?该数列为等差数列吗? 数列an的通项公式为an=n^2-an+2,若该数列为递增数列,求实数a的取值范围 求数列为:1,3,7,13…的通项公式这是一个数列,其元素为:{1,3,7,13,21…},每相邻两数之差分别为{2,4,6,8…}.只是这个通项公式该是什么,我很郁闷. 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列 一个数列和的数列为:1,5,12,22,35,52,72,.求第100项为几?希望能写出公式 这个数列的计算公式设等级LV=n 影响力数列为an 则 an=6n-5(1《n《5) n>5 的公式是? 如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差设数列an是公方差p(p>0,an>0)的等方差数列,a1=1求an的通项公式:(2)若数列an既 数列为等差且为等比,求此数列为常数列(要有公式证明) 已知数列{an}的通项公式an=3n-1,数列{bn}的通项公式bn=2^n,设{an}与{bn}的公共项组成的新数列为{Cn},求{Cn}的通项公式与前n项和. 已知数列3,9,...,若在这个数列为等比数列,问729是它的第几项 定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差依次构成一个等比数列,则称这个数列为差等比数列如果数列an满足an+1=3an-2an-1,a1=1,a2=3(1)求证:数列an是差等比数列(2)求数列an的通项 这个kab的公式是如何推出的