如图3,E、F分别为△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证:PE+PF<AE+AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:18:06

如图3,E、F分别为△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证:PE+PF<AE+AF
如图3,E、F分别为△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证:PE+PF<AE+AF

如图3,E、F分别为△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证:PE+PF<AE+AF



证明:如图,过点P分别作PN∥AC交AB于N,PM∥AB交AC于M,
则可得平行四边形ANPM,
在△PEM中,PE<PM+ME,
在△PFN中,PF<PN+NF,
∴PE+PF<PM+ME+PN+NF,
∵PM=AN,PN=AM,
∴PE+PF<AE+AF.





如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,CF之间 如图,△ABC的边BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB于E,DF⊥AC于E,垂足分别为E,F判断BE,CF之间 如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则 如图3,E、F分别为△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证:PE+PF<AE+AF 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 如图,已知△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,求△DEF的周长和面积 如图3,三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向三角形ABC外作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt三角形ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并 如图,已知△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边△ABM和等边△CAN.D,E,F分别足MB,BC,CN的中点,连结DE,FE.求证:DE=EF 如图,D、E、F分别为等边△ABC的边BC、AC、AB上的点,判断△PMN的形状并说明理由 如图,D、E、F分别为等边△ABC的边BC、AC、AB上的点,判断△PMN的形状并说明理由 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG⊥AC,垂足分别为点M、F、G.设BM=X,四边形AFP 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,若AB=5,AC=3△ABC的面积为16,求DE长?