作业帮初二数学,求学霸解决!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:03:38
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A、B在直线y=x+4上,将A（-1,a）,B（m,1）代入：
a=-1+4=3
1=m+4,m=-3
∴A（-1,3）、B（-3,1）
以Y轴为对称轴作A点的对称点A'（1,3）
以X轴为对称轴作B点的对称点B'（-3,-1）
连接A'B’,分别交Y、X轴于P₀、Q₀,则
AP₀Q₀B为最短周长.
AP=A‘P,BQ=B'Q（垂直平分线上一点到两边距离相等）
∴APQB的周长=BQ+QP+PA=（BQ+QO）+（OP+PA’）>B'O+OA'=B‘A'
(三角形任意两边之和>第三边）,得证.
直线A'B'：y=x+2
与Y轴的交点P：（0,2）
与X轴的交点Q：（-2,0）
（有一条著名定理：光线走的路线一定是最快到达的路线,所以同种介质中光总是走最短的路线,本题就适用）
P（一3，0；Q（0，3）