已知 a的平方+a-1=0,则代数式 a的三次方+2a的平方+2009 的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:40:46

已知 a的平方+a-1=0,则代数式 a的三次方+2a的平方+2009 的值
已知 a的平方+a-1=0,则代数式 a的三次方+2a的平方+2009 的值

已知 a的平方+a-1=0,则代数式 a的三次方+2a的平方+2009 的值
a的平方+a-1=0,则a²+a=1
a的三次方+2a的平方+2009
=a³+a²+a²+2009
=a(a²+a)+a²+2009
=a×1+a²+2009
=a²+a+2009
=1+2009
=2010

由a2+a-1=0得，a2+a=1且a2+2a=a+1
原式变形为a(a2+2a)+2009=a(1+a)+2009=a2+a+2009=1+2009=2010
希望对您有所帮助。我在word中用次幂的形式，在这里无法显示，就又称为了普通的2.相信您可以看懂。

因为a的平方+a-1=0，则a²+a=1
那么a的三次方+2a的平方+2009
=a³+a²+a²+2009
=a(a²+a)+a²+2009
=a×1+a²+2009
=a+a²+2009
=1+2009
=2010
所以a的三次方+2a的平方+2009=2010

a²+a-1=0，则a²+a=1
a³+2a²+2009
=a³+a²+a²+2009
=a(a²+a)+a²+2009
=a×1+a²+2009
=a²+a+2009
=1+2009
=2010

a的平方+a-1=0，则a²+a=1
a的三次方+2a的平方+2009
=a³+a²+a²+2009
=a(a²+a)+a²+2009
=a×1+a²+2009
=a²+a+2009
=1+2009
=2010

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