用30cm长的铁丝围成一个扇形,应该怎样设计才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:11:00

用30cm长的铁丝围成一个扇形,应该怎样设计才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 
用30cm长的铁丝围成一个扇形,应该怎样设计才能使扇形面积最大?最大面积是多少?
 

用30cm长的铁丝围成一个扇形,应该怎样设计才能使扇形面积最大?最大面积是多少? 
S=rrπn/360
r为半径
π为圆周率
n为扇形角度
此题：n=(30-2r)/(2rπ)
隐藏的已知条件：0<(30-2r)<=2πr.
所以S=rrπ(30-2r)/(2rπ)=15r-rr
从而知取r=15/2时,方程有最大值
从而S max=225/4π

由题意得
2r+派rn/180=30
可以变形得n=（5400-360r）/派r
因为s=派r^2n/360
把n代入得
s=-r^2+15r
=-（r-7.5）^2+225/4
所以扇形半径为7.5厘米，圆心角为（360/派）度时，面积最大为225/4平方厘米

设弧长为l，半径为r
l+2r=30
面积s=1/2lr=-r^2+15r=-(r-15/2)^2+225/4
当r=15/2cm时面积最大为225/4

角为a 半径为r 圆弧长为l 面积为s
则： l+2r=30 s=1/2lr
由一式解出l带入二式 就成解一元二次方程了

用30cm长的铁丝围成一个扇形,应该怎样设计才能使扇形面积最大?最大面积是多少?  用30cm长的铁丝围成一个扇形.应怎样设计才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?要两种方法 用长为30米的铁丝围成一个扇形,怎样围面积最大? 用100cm长的铁丝围成一个扇形,扇形面积S与半径R的函数关系式为? 用30cm长的铁丝围成一个扇形,应怎样设计,才能 使扇形的面积最大?最大面积是多少?数学有关三角函数弧度制的问题 用30cm长的铁丝围v成一个扇形,应怎样设计才能使扇形的面积最大?最大是多少?可以写在纸上发来给我 用16cm长的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积S和半径r之间的函数关系 用100cm长的铁丝围成一个扇形,试写出扇形面积s与半径r的函数关系式 一长为30m的铁丝围成扇形,怎样面积最大,最大为多少 用一根长40cm的铁丝围成一个半径为r cm的扇形,求扇形面积S与r的二次函数关系式.不知道要不要用弧长.不用最好了哦(*¯︶¯*)谢谢了 用三十厘米铁丝围成一个扇形,怎样设计才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 一根铁丝正好围成一个直径为12CM的圆,如果围成弧长与铁丝长相等,半径为5CM的扇形,,这个扇形的圆心角是几度? 用100cm长的铁丝围城一个扇形,试写出扇形面积S（cm²）与半径R（cm）的函数关系式 用一根长为40cm的铁丝围成的一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式并写出r的取值范围 初三二次函数题,求详解,用一根长40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,并写出定义域. 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为rcm的扇形,求扇形面积与半径之间的函数关系,与半径的取值范围用二次函数解答 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为rcm的扇形,求扇形面积与半径之间的函数关系,与半径的取值范围这个是一次函数么.请详细回答, 将长40cm的铁丝截成两段将长为40cm的铁丝截成两段,每段折成一个正方形,要使这两个正方形面积之和最小,应该怎样截这段铁丝?