三角函数恒成立问题函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.提示sin²x表示sin的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:13:31

三角函数恒成立问题函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.提示sin²x表示sin的平方
三角函数恒成立问题
函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.
提示sin²x表示sin的平方

三角函数恒成立问题函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.提示sin²x表示sin的平方
先确定-sin²x+sinx的值域,其中设sinx=b 所以为-b^2+b
sinx属于-1到1
-b^2+b最大时b=0.5 取的到 此时-b^2+b=0.25
当b=-1时最小 此时-b^2+b=-2
所以-b^2+b属于-2到0.25
a+(-b^2+b)中a+(-b^2+b)最大为a+0.25最小为a-2
代入1≤f(x)≤4.25恒成立
则3≤a≤4

三角函数恒成立问题函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若对一切实数x,1≤f(x)≤4.25恒成立,求实数a的取值范围.提示sin²x表示sin的平方 三角函数对称轴问题设函数f(x)=sin(2x+a)(0 高一数学三角函数最值问题已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-√3 cos2x.x∈[π/4,π/2]1.求f(x)的最大值和最小值2.若不等式|f(x)-m|<2在x∈[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围. 三角函数问题:已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/6).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域. 高一三角函数难题,设函数f(x)=2sin(πx/2+π/5),若对于任意x属于实数,都有f(x1)小于等于f(x)小于等于f(x2)成立,|x1-x2|的最小值为? 请在这里概述您的问题问三角函数的问题已知函数f(x)=2sin xcos x+sin(2x+π/2),若x∈[0,π/3]求f﹙x﹚的值域 一道三角函数综合题设函数f(x)=sin(2x+t)(0 高中数学三角函数已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cos+a的最大值为1.(1)求常数a的值(2)求使f(x)>=0成立的取值集合(3)若x€[0, π],求函数f(x)的值域 函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x1求单调递减区间(怎么化的,这类三角函数问题一般用哪些公式,如何解决, 三角函数,求详解已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0 三角函数图像问题求函数y=2sin(2x-Л/6)的递减区间. 函数f(x)=3sin^2 (πx/2)+1,则使f(x+c)=-f(x)恒成立的最小正数c为多少 已知三角函数f(x)=2sin(x+π/6)-1,求使f(x)≥0成立的x的取值集合. 数学函数问题(三角函数和对称变换)对于函数f(x)=2sin(2x+1),回答以下问题,将函数f(x)的图像以x轴为对称轴作对称变换后得到函数g(x),求g(x)的解析式将函数f(x)的图像以y轴为对称轴作对称变换后 三角函数求cos已知函数f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,θ∈(0,3π/2)且tan2θ=-3/4,若x∈R时,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值一点思路都没有.. 三角函数问题,已知tan (β)=f(x),求cos^2 (β)和sin^2 (β)要求cos^2 (β)和sin^2 (β)仅为关于x的函数 三角函数!已知函数f(x)=2sin(ωx+θ)+2cos^2(ωx+θ)-1,0 将f(x)=sin²x化成标准三角函数