解关于x的方程:ax+b-(3x+2ab)/3=1/2 说清楚易懂的 谢 谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:07:27

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原方程两边同乘以6,得:6ax+6b-6x-4ab=3,∴6(a-1)x=3+4ab-6b.
一、当a=1时,原方程可变成:0=3+4b-6b=3-2b.
  显然,当b=3/2时,方程的解是全体实数,否则无解.
二、当a≠1时,方程的解是x=(3+4ab-6b)/(6a-6).
综上一、二所述,原方程的解因a、b的取值不同而不同,具体的情况是:
1、当a=1,且b=3/2时,有无限多个解,此时x=全体实数.
2、当a=1,且b≠3/2时,无解.
3、当a≠1时,方程的解是:x=(3+4ab-6b)/(6a-6).

ax+b-(x+2ab/3)=1/2
ax+b-x-2ab/3)=1/2
ax-x+b-2ab/3)=1/2
(a-1)x=1/2-b+2ab/3
x=(3-6b+4ab)/6(a-1)

去括号,得 ax+b-x-2/3*ab=1/2
合并同类项,整理,得 (a-1)x+b(1-2/3* a)=1/2
移项,得 (a-1)x=1/2-b(1-2/3*a)
当 a-1 不等于0 时,方程两边同除以a-1,得
x =(1/2-b+2/3*ab)/(a-1)