已知x的平方+y的平方=3xy且xy不等于0,求x平方*y负二次方+x负二次方*y平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:08:32

已知x的平方+y的平方=3xy且xy不等于0,求x平方*y负二次方+x负二次方*y平方
已知x的平方+y的平方=3xy且xy不等于0,求x平方*y负二次方+x负二次方*y平方

已知x的平方+y的平方=3xy且xy不等于0,求x平方*y负二次方+x负二次方*y平方
来,我帮你

∵x^2+y^2=3xy,xy≠0,∴x/y+y/x=3,两边平方,得:(x/y)^2+2+(y/x)^2=9,
∴(x/y)^2+(y/x)^2=7,  ∴x^2×y^(-2)+x^(-2)×y^2=7。

x^2+y^2=3xy,则x^2/y^2=3x/y-1,y^2/x^2=3y/x-1,
x^2/y^2+y^2/x^2=3(x/y+y/x)-2=3(x^2+y^2)/xy-2=9-2=7