y=x^(sinx)的导数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:49:28

y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)的导数是什么?

y=x^(sinx)的导数是什么?
y=x^(sinx)
lny=sinxlnx
(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x
y'=(cosxlnx+sinx/x)y=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)

lny=sinxlnx
y'/y=cosxlnx+sinx/x
y'=(cosxlnx+sinx/x)y
=(cosxlnx+sinx/x)*x^(sinx)

y=x^(sinx)
lny = sinxlnx
(1/y)y' = sinx/x + cosx lnx
y' =(sinx/x + cosx lnx) x^sinx

sinx × x^(sinx-1) ×cosx