y=sin2x的导数,为什么 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 最后再相乘?重点帮我解释下为什么最后相乘,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:07:44

y=sin2x的导数,为什么 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 最后再相乘?重点帮我解释下为什么最后相乘,
y=sin2x的导数,为什么 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 最后再相乘?
重点帮我解释下为什么最后相乘,

y=sin2x的导数,为什么 先对sin求导,得:cos2x 再对2x求导,得:2 最后再相乘?重点帮我解释下为什么最后相乘,
你这个是符合函数求导问题,可以这样理
令f=f(u),u=u(x),则f(u)可以看作是f关于x的一个复合函数,
因为f‘(x)=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
=[f(x1)-f(x2)]/[u(x1)-u(x2)] *[u(x1)-u(x2)] /(x1-x2)
=f'(u) * u'(x)
推导过程就这样了,

因为dsin2x/dx=(dsin2x/d2x)*(d2x/dx)=cos2x*2=2cos2x

这是复合函数求导
比如求 f(g(x))的导数,就是 f'*g'(x)
把一个函数分解成多个初等函数,再用求导公式。
y=sin2x
相当于 y=sinu, u=2x 这样两个初等函数。