n个平面最多将空间分成几份,请列公式.答对有“追加分”!n个平面最多将空间分成几份,请列公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:46:57

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2+(n-1)(n^2+n+6)/6
这只是一个猜想,必须要有数学归纳法的证明支持才可以.经检验,4个平面只能将空间分为15份(3个平面可以分8个空间,但第4个平面不可能将8个平面都分为2份),所以二楼给出的答案是错误的.
我们知道n条直线最多分平面1+n(n+1)/2份,我想,n个平面分空间的个数与它应该有些关系吧.
n 直线分平面平面分空间
1 2 2
2 4 4
3 7 8
4 11 15
我们看到第二列的数等于它上面的数与它左边的数的和,而第三列的数等于它上面的数与它左上的数的和,据此,我最后得出结果是2+(n-1)(n^2+n+6)/6,可惜我没有证明,想必很复杂.

n个平面最多将空间分成几份,请列公式.答对有“追加分”!n个平面最多将空间分成几份,请列公式. n个平面最多将一个球体分成几份? 最好有推导公式请问 n个平面将空间最多分成几部分急,n个圆最多把平面分成几份? n个长方形最多可以将平面分成几部分? 空间内n个平面最多可将空间分成多少个部分运用数学归纳法 4个平面最多将一个空间分成几份,有什么规律可循吗?为什么啊要是5个呢?又会怎么样?说说为什么啊平面n条直线最可将平面分成1+n(n+1)/2个部分,则空间内n个平面最多可将空间分成----------个部分?thanks 平面有n条直线 ,最多可分成几份. n个平面最多可将空间分成多少个部分 n个平面最多可将空间分成多少个部分 N个平面将3维空间最多分成多少部分? n个平面最多把空间分成多少个部分? 空间三个平面两两相交,将空间最多分成m个部分,最少分成n个部分,则m+n=? 平面上15个两两相交的圆最多可以将平面分成几份 3个三角形最多将平面分成几部分 8个三角形最多将平面分成几部分 3个三角形最多将平面分成几部分?