求lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:02:04

求lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)
求lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)

求lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)
x的根号m次方指的是x的1/m次幂吧
x->1时x^(1/m)-1
=[1+(x-1)]^(1/m)-1等价于(x-1)/m
lim(x趋近于1)(x的根号m次方-1)/(x-1)
=lim(x趋近于1)(x-1)/m(x-1)=1/m
仔细理解等价无穷小吧.这对极限计算很得要

用罗毕塔法则,分子分母分别求导 , 答案:根号m

是我我也用罗毕塔法则!感觉等价无穷小记不住!求导比较熟练!
具体做法:分子分母分别求导得1/m(x^(1/m-1))/1
结果为1/m