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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:14:55
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⑴连接OD、AD
∵四边形AFDC内接于⊙O
∴∠BFD＝∠C＝∠B
∴DB＝DF
∵E是BF的中点
∴DE⊥BF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC＝90°
∵AB＝AC
∴D是BC的中点
∵O是AC的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AB
∵DE⊥AB
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
⑵连接CF
∴CF⊥AB
设AB＝AC＝x,则BF＝x－14
∴x^2－14^2＝CF^2＝12^2－(x－14)^2
x^2－14x－72＝0
x＝18或x＝－4(舍去)
∴BF＝x－14＝4
∴BE＝1/2BF=2
连接CF就可以了。角ACB等于角ABC等于角CDO，所以AB平行于DO，所以BD等于CD，中间的相似步骤的证明就不写了。AC对的角CFA是直角吧，所以只要证明CF平行于DE就好了，这可以用相似来证，BE等于EF， BD等于CD，角B等于角B，所以相似，所以CF平行于DE，所以角AFC等于角DEA为90度，，DO平行于AB，角ODE等于90度。所以DE垂直于OD，所以第一小题得证。
然后呢设...
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连接CF就可以了。角ACB等于角ABC等于角CDO，所以AB平行于DO，所以BD等于CD，中间的相似步骤的证明就不写了。AC对的角CFA是直角吧，所以只要证明CF平行于DE就好了，这可以用相似来证，BE等于EF， BD等于CD，角B等于角B，所以相似，所以CF平行于DE，所以角AFC等于角DEA为90度，，DO平行于AB，角ODE等于90度。所以DE垂直于OD，所以第一小题得证。
然后呢设BF为x，用垂直关系列方程式解就好了。
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