1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:09:41

1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律?
1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律?

1^2+(1*2)^2+2^2=9=3^2;2^2+(2*3)^2+3^2=49=7^2;3^2+(3*4)^2+4^2=169=13^2.发现规律?
n^2+(n*(n+1))^2+(n+1)^2=n^4+2n^3+3n^2+2n+1=(n^2+n+1)^2
所以规律是
n^2+(n*(n+1))^2+(n+1)^2=(n^2+n+1)^2