已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:37:10

已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性

已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
(1+x)/(1-x)>0→-1

由题意得(1+x)/(1-x)>0
则-1 故f(x)定义域为(-1,1)
∵(1+x)/(1-x)在(-1,1)上递增
又∵log2(x)在R上递增
∴f(x)在(-1,0]上递减
在[0,1)上递增

复合函数,看真数了,此外底数>1,为增,因为定义域>0,-1然后(1+x)/(1-x)=-1+2/(1-x)增函数,所以为增函数