已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:44:42

已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x）
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x）<3,则不等式f（x）<3x-15的解集为?

已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x）
分析：设F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15,则F′（x）=f′（x）-3,由对任意x∈R总有f′（x）＜3,知F′（x）=f′（x）-3＜0,所以F（x）=f（x）-3x+15在R上是减函数,由此能够求出结果．
设F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15,
则F′（x）=f′（x）-3,
∵对任意x∈R总有f′（x）＜3,
∴F′（x）=f′（x）-3＜0,
∴F（x）=f（x）-3x+15在R上是减函数,
∵f（4）=-3,
∴F（4）=f（4）-3×4+15=0,
∵f（x）＜3x-15,
∴F（x）=f（x）-3x+15＜0,
∴x＞4．
即不等式f（x）<3x-15的解集为（4,+∞）
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已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知定义域为R上的减函数,则满足f(1/x的绝对值) 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式