若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:32:24

若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?
若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?

若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为?
因为f(x)-2f(1/x)=3x+2,(1)
取
x为1/x
则有
f(1/x)-2f(x)=3/x+2,(2)
(1)+(2)*2,得
f(x)-4f(x)=3x+2+2*(3/x+2)
-3f(x)=3x+6/x+6
f(x)=-x-2/x-2

将x换为1/x代入，并和原式联立
f(x)= -2/x - x - 2

f(x)-2f(1/x)=3x+2(1)
那么f(1/x)-2f(x)=3/x+2(2)
(1)+2*(2)得-3f(x)=3x+6/x+6
所以f(x)=-x-2/x-2(x≠0)
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

f(x)-2f(1/x)=3x+2 (1)
令x=1/x代入上式
=> f(1/x)-2f(x)=3/x+2 (2)
(1)+(2)*2
=>-3f(x)=3x+6/x+6
=>f(x)=-x-2/x+2

若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式 若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值 若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x) 若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=