若a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a+1/a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:35:17

若a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a+1/a的值
若a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a+1/a的值

若a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a+1/a的值
a是方程x^2-5x+1=0的一个根
a^2-5a+1=0
a^2+1=5a
a+1/a=(a^2+1)/a
=5a/a
=5

将a代入方程,得
a^2-5a+1=0,则a≠0,方程两边同时除以a,得a-5+1/a =0,
∴a+1/a =5

直接解出x的根,再a=x,然后求出a+1/2值