若点Q在椭圆x^2/4+y^2/7=1上,则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:59:15

若点Q在椭圆x^2/4+y^2/7=1上,则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值
若点Q在椭圆x^2/4+y^2/7=1上,则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值

若点Q在椭圆x^2/4+y^2/7=1上,则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值
可以用参数方程法来做
设x=2sina,y=√7cosa
则点Q到直线3x-2y-16=0的距离为d=|6sina-2√7cosa-16|/√(9+4)
=|8sin(a-b)-16|/√13
所以点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值为8/√13=8√13/13
上面用了一次辅助角公式,其中tanb=√7/3
√7cosa表示根号7乘cosa,√(9+4)表示9+4再开根号
8√13/13表示13分之8根号13

asfdew

若点Q在椭圆x^2/4+y^2/7=1上,则点Q到直线3x-2y-16=0的距离的最小值 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值. 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 问大家一道关于椭圆的数学题已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值. 设椭圆x^2/12+y^2/3=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上.若线段PF1的中点Q恰在y轴上,则|PF1|/|PF2=? 已知椭圆C:x*2/a*2+y*2/4=1上一点p到它的两个焦点F1F2的距离的和是6,求椭圆C的离心率,若PF2垂直于x轴,且p在y轴上的摄影为点Q,求点Q的坐标 关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶点,O是坐标原点.若点Q在椭圆上且满足IAQI=(AOI,求直线OQ的斜率的值. 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,求椭圆的离心率还有一问提是:设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足绝对值AQ=AO,求直线OQ的斜率的值 已知P点在圆(x-1)^2+y^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2/4=1上移动,求|PQ|的最小值. 已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值 已知点P在圆C:x^2+(y-4)^2上移动,点Q在椭圆1/4x^2+y^2=1上移动,求/PQ/最大值 已知P点在圆(x+4)∧2+y∧2=1上,Q点在椭圆9x∧2+y∧2=9上,求|PQ|的最大值及取 P是椭圆x^2/4+y^2=1的一个短轴顶点,Q是椭圆上的点,求|PQ|的最大值 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率 已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB 点P在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上运动,点Q与P关于x+y=1对称,则点Q的轨迹方程是 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=√10/2,求椭圆方程 动点P在方程为x^2/9+y^2/4=1的椭圆上运动 在x轴正半轴上是否存在一点Q 使得Q与P的轨迹方程上的点的最短距离为1?若存在 求Q坐标 若不存在 说明理由