若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:00:30

若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值
若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值

若关于x的方程1/x-2+k/x+2=3/x-4无解,求k的值
1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x-4)
左边通分可得到:
(x+2)/(x^2-4)+k(x-2)/(x^2-4)=3/(x-4)
(kx+x+2-2k)/(x^2-4)=3/(x-4)
化简成整式可得到:
(x-4)[(k+1)x+2-2k]=3x^2-12
(k-2)x^2-2(1+3k)x+8k+4=0
根据判别式小于0,可得到:
4(1+3k)^2-4*4*(k-2)(2k+1)

化简可得:
(2-k)/x = 6
方程无解,则2-k=0 , 即k=2