8个苹果分给5个人,有多少种分法,不限每个人分到的数目,0个也可以

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 02:56:14

8个苹果分给5个人,有多少种分法,不限每个人分到的数目,0个也可以
8个苹果分给5个人,有多少种分法,
不限每个人分到的数目,0个也可以

8个苹果分给5个人,有多少种分法,不限每个人分到的数目,0个也可以
共有495种,过程很复杂,一一计算
8 (5)
7 1 (20)
6 2 (20)
5 3 (20)
4 4 (10)
6 1 1 (30)
5 2 1 (60)
4 3 1 (60)
4 2 2 (30)
3 3 2 (30)
5 1 1 1 (20)
4 2 1 1 (60)
3 3 1 1 (30)
3 2 2 1 (60)
2 2 2 2 (5)
4 1 1 1 1 (5)
3 2 1 1 1 (20)
2 2 2 1 1 (10)
495

这是个组合问题，一个苹果可以有5个选择，8个苹果就是8个5相乘。
结果是5的8次方。

题目是要把8个苹果分完。不管分给5个人的情况
那个每个苹果都有5种分法（分给5个人）
所以共：5^8 = 390625

5的9次方

5^8 = 390625
这个正确

你想像一下，每次分一个苹果，每次都有5种选择，只有一个苹果就有5种分法，2个就是5×5，以此类推，8个苹果就是8个5相乘。

5^8

全部展开

你们题意都看不懂,8个苹果分给5个人的分法怎么可能39W种结果?
我可以这样推算，把5个人编号，为1,2,3,4,5.
第一.
8个苹果都给一个人，那么就有5种分法.分别为,1号8个，2号8个...5号8个,其余人0个.就是5种可能
第二.
8个苹果都给2个人，那么先把两两人组合的数目算出来，那分别是:1,2号
1,3号 1,4,号 ........4,5号,共有5*4/2*1=10种组合,那么8个苹果分给2个人的组合为(去掉0个)7,1 6,2 5,3.......1,7共有7种分法,7*10=70种.
8个苹果分给2个人，有70种分法.
第三.
8个苹果都给3个人，那么三人组合的方法有,5*4*3/3*2*1=10 也是10种组合.
那么8个苹果分给3个人的分法有(每个人都必须有苹果)6,1,1 5,2,1 5,1,2 4,3,1 4,2,2 4,1,3.....1,1,6共有6*5种可能.30*10=300种组合
第四
8个苹果分给4个人,先算人数组合,为,5*4*3*2/4*3*2*1=5种
8个苹果分给4个人的分法组合为5*4*3=60种可能,60*5=300种可能
第五,8个苹果分给5个人的分法.人数组合就1种可能
苹果分法为4*3*2*1种可能=24种可能
总组合数为5+70+300+300+24=699种可能

收起

8*7*6*5*4*3*2*1*1*2*3*4*5

应该是5的八次方再加一就是谁也没分到的情况

9*9*9*9*9=59049

N个

高中的排列组合问题C85，8!/（5！×3！）

组合问题，给每个苹果选一个人，每个苹果有5个选择，共有8个苹果，所以是
5的8次方,是390625