作业帮一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000,小于小于10000,除以10 余9 这个自然数是多少,有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:08:54
一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000,小于小于10000,除以10 余9 这个自然数是多少,有几个?
一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000,小于
小于10000,除以10 余9 这个自然数是多少,有几个?
一个自然数,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余四,除以4余3,除以3余2,除以2余1,大于1000,小于小于10000,除以10 余9 这个自然数是多少,有几个?
它是2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数=9*8*7*5=2520
一共有3个即2520、5040、7560
9×8×7×6×5×4×3×2-1=362879
把这个自然数加1就能被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除
10,9,8,7,6,5,4,3,2的最小公倍数是2520,
所以满足条件的自然数有,2520-1,2520*2-1,2520*3-1
即2519,5039,7559共3个
10 10 10 9 10的个数：自然数
9+1 9+1 9 9的倍数加8
8+2 8+2 9 4的倍数加3
7+3 7+3 9 7的倍数加6
6+4 6+4 9 3的倍数加2 ...
全部展开
10 10 10 9 10的个数：自然数
9+1 9+1 9 9的倍数加8
8+2 8+2 9 4的倍数加3
7+3 7+3 9 7的倍数加6
6+4 6+4 9 3的倍数加2 9的倍数加8符合本条
5+5 9 自然数 限制条件与上重复
3*3+1 9 3的倍数加2，限制条件与上重复
自然数 限制条件与上重复
10的个数是：9的倍数加8，4的倍数加3，7的倍数加6
最小的x=9*4*7-1=251 x2=252*2-1=503 x3=252*3-1=755
这个数是：251*10+9=2519 或5039 或7559
收起