找规律：1、2、4、7、11求第个数求第n个数 2楼说的我知道

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:22:32

找规律：1、2、4、7、11求第个数求第n个数 2楼说的我知道
找规律：1、2、4、7、11
求第个数
求第n个数 2楼说的我知道

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1=1
2=1+1
4=2+2
7=4+3
11=7+4
16=11+5
------
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+[a1+a2+a3+----+a(n-1)]+(1+2+3+----+n-1)
an=1+[1+2+3+----+(n-1)]
=1+(1+n-1)(n-1)/2
=(n²-n+2)/2
第N个是(N²-N+2)/2

2-1=1
4-2=2
7-4=3
11-7=4
。。。。有看明白吗？

[n(n-1)+2]/2

1 1=1
2 2=1+1
3 4=1+1+2
4 7=1+1+2+3
5 11=1+1+2+3+4
……
起始数为1，第二个加1，第三个加2……
第N个数（N-1+1)(N-1)/2 +1 = (N²-N+2)/2
把起始的1先放一边，后面的用等差数列求和方法来求

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