已知奇函数f (x)=(ax^2+1)/(bx+c),且a,b.c都属于Z,又f(1)=2,f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:34:45

已知奇函数f (x)=(ax^2+1)/(bx+c),且a,b.c都属于Z,又f(1)=2,f(2)
已知奇函数f (x)=(ax^2+1)/(bx+c),且a,b.c都属于Z,又f(1)=2,f(2)

已知奇函数f (x)=(ax^2+1)/(bx+c),且a,b.c都属于Z,又f(1)=2,f(2)
由奇函数性质f(X)=-f(-x)
即(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(bx-c),
等式两边约去(ax^2+1),整理得bx+c=bx-c,则 c=0
f(x)=(ax^2+1)/bx
带入f(1)=2,即a+1=2b
带入f(2)