不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:21:37

不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围
不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围

不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围
把1移到左边通分,不等式可化为[(a-1)x+1]/(x-1)<0
观察解集,在1和2之外,∴(a-1)<0,且(a-1)×2+1=0,解得a=1/2

当x>2时,ax/﹙x-1﹚<1→ax当x<-1时,ax/﹙x-1﹚<1→ax>x-1,a<1-1/x,∴a仍小于最小,即a≤1
综上,a≤1/2

我的答案复杂些,也不是很复杂,就是过程比较长.
也是先把原式化为(a-1)x/(x-1)<0,然后分四组讨论,分别是1. a>1,x>1 2.x>1,a<1 3.x<1,a>1 4.x<1,a<1.分别得出的结论是:1,舍去.2.a<=1/2.3.a>1.4.0

不等式ax+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2﹜,那么不等式a﹙x+1﹚+b﹙x-1﹚+c>2ax的解集为什么 一道高一数学题分式不等式(有些难)已知关于x的不等式[k/(x+a)]+[(x+b)/(x+c)]<0的解集为﹙-2,-1﹚∪﹙2,3﹚,求关于x的不等式[kx/﹙ax-1﹚]+[﹙bx-1﹚/﹙cx-1﹚]<0的解集 不等式ax+1>0的解集为x 不等式ax² +bx-1>0的解集为{x|3 如果不等式ax+1-2x>2(3a+二分之一ax)的解集为x<0,求a的值 不等式ax/﹙x-1﹚<1的解集为﹙-∞,1﹚∪﹙2,+∞﹚,则实数a的取值范围 关于x的不等式ax²+bx-2>0的解集为﹙-∞,-½﹚∪﹙1/3,+∞﹚则ab=? 已知不等式x²-3x+t<0的解集为﹛x|1<x<m,x∈r﹜.1)求T,M的值﹙t=m=2,请回答第二题﹚2﹚若不等式x²-3x+t≥ax在x∈[1,+∞﹚上恒成立,求实数a的最大值 问几道数学不等式的题目,1.不等式4x²-4x=1≤0的解集.2.不等式(2x+1/3x-2)≥0的解集.3.若不等式ax²+bx+2>0的解为0.5<x<1/3,求a,b4.不等式(ax/x-1)的解集为1<x<2,求a. 若关于X的不等式ax+b>2(x+1)的解集为x 若不等式x²+ax+b<0的解集为{x|1<x<3}求不等式x²+bx-a>0的解集 解不等式(恒成立问题)1.方程x²+bx+c=0的两根为-1,2,则不等式bx²+cx+3<0的解集为?2.关于x的不等式ax-b>0的解集为(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集是? 关于x的不等式ax+b<0的解集为﹛x/x>1﹜,则关于x的不等式ax-b/x²-4≥0的解集为 若关于x的不等式ax²+bx>0的解集为{x|-1 已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|1 已知不等式ax的平方+5x+c>0的解集为【x|1/3 解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0 已知a<1,解关于x的不等式ax/(x-2)>1.