求方程XY'=Y的通解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:15:19
求方程XY'=Y的通解.
求方程XY'=Y的通解.
求方程XY'=Y的通解.
分离变量:
dy/dx=y/x
令u=y/x,y=ux
dy/dx=u+xu',代入得
u+xu'=u,xu'=0,u'=0
u=c=y/x
所以通解为:y=cx
或者:
dy/y=dx/x
lny=lnx+lnc=lncx
y=cx为通解.
用分离变量法:
x(dy/dx)=y
dy/y=dx/x
两侧积分得:lny=lnx+C
两侧做e的幂得到通y=Cx
dy/dx=xy+x+y+1
dy/dx=(x+1)(y+1)
分离变量
dy/(y+1)=dx*(x+1)
两边积分
ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC
两边取以e为底的幂
y+1=Ce^[(x²/2)+x]
y=Ce^[(x²/2)+x]-1就是原微分方程的通解。
求方程XY'=Y的通解.
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
xy'=x-y求方程通解
求方程xy′=yln(y/x)的通解
求方程xy'+y-e^x=0的通解
求方程xy'+y=3的通解.
求方程 xy'=y+x1nx的通解.
求微积分方程xy'+y=x的通解
求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解
求微积分方程的通解xy''+ y'=4x
求方程xy‘=y+x/lnx的通解
求xy`-y=xlnx的通解
求微分方程y`=xy的通解
求微分方程y’=xy的通解
求-xy'=y的通解
求xy'+y=x 的通解
求y'+xy=sinx的通解
求方程y'+2xy=4x的通解求方程y'+2xy=4x的通解有谁知道的麻烦告诉我下!