作业帮已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:18:01
已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,
已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,
已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,
x*2+xy-2y*2=7
(x-y)(x+2y)=7
因为x,y都是正整数,所以x+2y也是正整数,于是得出（x-y）必须大于零.又因为x,y是正整数,（x-y）也必定是整数,所以（x-y）也为正整数.
则有（x-y）=1；（x+2y）=7 or （x-y）=7； （x+2y）=1
显然第二种情况不可能实现
所以就变成了解二元二次方程,解得x=3,y=2
-2 (X 2Y)(X-Y)=7 ∵X,Y是整数∴X 2Y=1,X-Y=7 得出X=5,Y=-2 或者是X 2Y=7，X-Y=1 得出X=3,Y=2 X2 XY-2Y2=X2-Y2
x²+xy-2y²=7.===>(x+2y)(x-y)=7=1×7.===>x-y=1,x+2y=7,===>x=3,y=2.
x^2+xy-2y^2=7
(x-y)(x+2y)=7
∵x，y都是正整数，∴x+2y为正整数，∴（x-y）＞0。又∵x，y是正整数，∴（x-y）也为整数，∴（x-y）也为正整数。
那么（x-y）=1⑴；（x+2y）=7 ⑵ 或 （x-y）=7⑶；（x+2y）=1⑷
解由⑴、⑵组成的方程，得x=3，y=2 ；
再解由⑶、⑷组成的方程，得x=5，y=-2 ...
全部展开
x^2+xy-2y^2=7
(x-y)(x+2y)=7
∵x，y都是正整数，∴x+2y为正整数，∴（x-y）＞0。又∵x，y是正整数，∴（x-y）也为整数，∴（x-y）也为正整数。
那么（x-y）=1⑴；（x+2y）=7 ⑵ 或 （x-y）=7⑶；（x+2y）=1⑷
解由⑴、⑵组成的方程，得x=3，y=2 ；
再解由⑶、⑷组成的方程，得x=5，y=-2 ；此组解与x，y都是正整数不相符，所以不成立。
所以x=3，y=2。
收起
x^2+xy-2y^2=7
(x-y)(x+2y)=7
∵x，y都是正整数，∴x+2y为正整数，∴（x-y）＞0。又∵x，y是正整数，∴（x-y）也为整数，∴（x-y）也为正整数。
那么（x-y）=1⑴；（x+2y）=7 ⑵ 或 （x-y）=7⑶；（x+2y）=1⑷
解由⑴、⑵组成的方程，得x=3，y=2 ；
再解由⑶、⑷组成的方程，得x=5，y=-2 ...
全部展开
x^2+xy-2y^2=7
(x-y)(x+2y)=7
∵x，y都是正整数，∴x+2y为正整数，∴（x-y）＞0。又∵x，y是正整数，∴（x-y）也为整数，∴（x-y）也为正整数。
那么（x-y）=1⑴；（x+2y）=7 ⑵ 或 （x-y）=7⑶；（x+2y）=1⑷
解由⑴、⑵组成的方程，得x=3，y=2 ；
再解由⑶、⑷组成的方程，得x=5，y=-2 ，不成立。
所以x=3，y=2。
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