作业帮第七题的第一小问.一定给好评.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:11:44
第七题的第一小问.一定给好评.
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第七题的第一小问.一定给好评.
将左式求导,结果为零.所以是常函数.取任意一个大于零的x不妨取1,结果就是1/2兀.
另x=tanα，则1/x=cotα=tan(90-α)，则arctanx+arctan1/x=α+90-α=90.
tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0
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tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-x*1/x)
=(x+1/x)/0
=无穷大
=tanπ/2
x>0
0
或者tan(arctanx+arctan1/x)
=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanxtanarctan1/x)
=(x+1/x)/(1-1)
正切不存在，因此arctanx+arctan1/x=π/2
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